Inhoudsopgave:
Definitie - Wat betekent eindig veld?
In de wiskunde is een eindig veld een veld dat een eindig aantal elementen bevat. Met andere woorden, een eindig veld is een eindige verzameling waarop de vier basisbewerkingen - optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (exclusief delen door nul) - worden gedefinieerd en voldoen aan de veldaxioma's / regels van de rekenkunde. Eindige velden zijn een belangrijk gebied van wiskunde en informatica en worden veel gebruikt in geometrie, eindige geometrie, algebraïsche meetkunde, getaltheorie, coderingstheorie en cryptografie.
Een eindig veld wordt ook wel Galois-veld genoemd.
Techopedia legt Finite Field uit
Elk eindig veld moet een kenmerk hebben dat niet nul is, omdat het een oneindig karakter zou hebben als het een kenmerk bevat dat nul is. In een eindig veld staat het aantal elementen bekend als zijn volgorde. De volgorde van elk eindig veld moet de kracht van een prime zijn. Met andere woorden, elk eindig veld heeft pk- elementen waarbij p een priemgetal is en k een positief geheel getal. In een eindig veld staat een veld dat geen goede subvelden bevat, bekend als een prime-veld. Alle velden van een gegeven volgorde zijn isomorf.
